电荷亏损、电荷输运与维数比较

我们研究两个正交无穷维投影的相对指标，在有限维情形中其为两者维数之差。我们将相对指标与适当算子的弗雷德holm指标相联系，讨论其基本性质并得到其各种公式。我们将相对指标应用于计数某些量子系统费米能以下电子数的变化，并将其解释为电荷亏损。我们研究电荷亏损与由绝热曲率考量而生的绝热电荷输运概念之关系。表明在某一协变（齐次）条件下二者相关。相对指标与 Bellissard 的整数霍尔效应理论相关。对朗道哈密顿量，所有朗道能级的相对指标均被显式计算。