存在无序时的双曲平面上的量子霍尔效应
微分几何
2007-05-23 v1 凝聚态物理
高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
算子代数
摘要
我们研究存在无序时双曲平面上的整数量子霍尔效应的连续模型与离散模型，推广了早期论文 [CHMM] 的结果。此处我们对杂质建模，即考虑随机或几乎周期势的影响，而非仅是周期势。霍尔电导被识别为与观测代数相关联的几何不变量，其在哈密顿量扩展态的能隙处呈平台状。我们使用 [CHMM] 中定义的 Fredholm 模来证明此情形下霍尔电导的整数性。我们还证明任意随机离散哈密顿量的扩展态能隙总是只有有限个。[CHMM] A. Carey, K. Hannabuss, V. Mathai and P. McCann, Quantum Hall Effect on the Hyperbolic Plane, Communications in Mathematical Physics, 190 vol. 3, (1998) 629-673.
引用
@article{arxiv.math/9804128,
title = {Quantum Hall Effect on the Hyperbolic Plane in the presence of disorder},
author = {A. Carey and K. Hannabuss and V. Mathai},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9804128},
year = {2007}
}
备注
LaTeX2e, 17 pages