量子基态扇区的有理指标

我们考虑具有有限简并且拓扑有序的能隙基态子空间的多体相互作用系统中的电荷输运。对于任何保持局域性、电荷守恒且保持基态空间的幺正变换，我们赋予一个指标，该指标是 $1/p$ 的整数倍，其中 $p$ 是基态简并度。我们证明了该指标在幺正变换的复合下具有可加性。这一形式体系带来了若干应用：分数量子霍尔电导、将标准 LSM 定理推广到平移不变性破缺系统的分数化 Lieb-Schultz-Mattis 定理，以及霍尔电导与填充因子之间 Avron-Dana-Zak 关系的相互作用推广。