量子电荷输运的多体指标
数学物理
2019-09-04 v3 math.MP
量子物理
摘要
我们针对多体量子系统上的幺正映射与聚类态所构成的配对提出一个指标。我们要求该映射守恒整数值电荷，并使该态（例如带隙基态）保持不变。该指标取整数值且在扰动下稳定。一般而言，该指标度量穿过参考线的电荷输运。我们证明它在以下情形分别退化为：(i) 无相互作用费米子中投影的指标，(ii) 平移不变系统中的电荷密度，以及 (iii) 二维情形下无需任何附加对称性的量子霍尔电导。情形(ii)恢复了Lieb-Schultz-Mattis定理，情形(iii)为相互作用多体系统中霍尔电导的量子化提供了新颖而简短的证明。
引用
@article{arxiv.1810.07351,
title = {A many-body index for quantum charge transport},
author = {Sven Bachmann and Alex Bols and Wojciech De Roeck and Martin Fraas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.07351},
year = {2019}
}
备注
18 pages, 4 figures; v1->v2: Discussion of stability and thermodynamic limit added, minor changes throughout