填充强制的周期晶格上量子化霍尔电导约束
强关联电子
2020-02-04 v2
摘要
我们讨论了周期二维晶格上有能隙绝缘体中的量子霍尔效应。我们推导了量子化霍尔电导与每个物理原胞的电荷和通量密度之间的一个普适关系。该关系源于磁平移对称性和大规范不变性，并适用于一类非常普遍的相互作用多体系统。它可以理解为Laughlin规范不变性论证与Lieb-Schultz-Mattis型定理的结合。我们给出了多种互补论证，基于剪切-粘贴程序、多体电极化以及磁平移对称性的分数化代数。我们的普适关系被应用于几个例子，以展示非平凡的约束。特别是，在分数电荷填充每个物理原胞时，有能隙的基态必须具有非零的霍尔电导或任意子激发，从而排除了平庸的莫特绝缘体。
引用
@article{arxiv.1705.09298,
title = {Filling-enforced constraint on the quantized Hall conductivity on a periodic lattice},
author = {Yuan-Ming Lu and Ying Ran and Masaki Oshikawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.09298},
year = {2020}
}
备注
17+5 pages, 4 figures, published version