具有希拉根不变性的量子哈尔系统的普适非线性响应

我们研究了在磁场下具有希拉根不变性的二维系统。当这些量子哈尔系统耦合用于电荷、能量和动量电流的外部源时，它们表现出对米兰伯特变换以及规范和一般坐标变换的不变性。我们构建了在导数展开中保持所有对称性的最一般有效作用量，其中将电场视为单位阶数，以允许非线性响应。所得作用量由四个比例于哈尔电导率和粘度以及能量密度和磁化强度的项组成。随后我们计算了由电磁场诱导的局部电流，揭示了不同响应类型之间的普适关系。特别地，我们发现哈尔电导率决定了非零频率下的纵向电导率，哈尔粘度贡献了非零波数下的非线性电热导率。