基于度量对偶的 $\mathbb{R}^n$ 中广义 John 域的刻画

Pawel Goldstein; Zofia Grochulska; Chang-Yu Guo; Pekka Koskela; Debanjan Nandi

基于度量对偶的 $\mathbb{R}^n$ 中广义 John 域的刻画

一般拓扑 2024-10-15 v4 代数拓扑经典分析与常微分方程

作者: Pawel Goldstein , Zofia Grochulska , Chang-Yu Guo , Pekka Koskela , Debanjan Nandi

摘要

本文在温和假设下，将 N"akki 与 V"ais"al"a [Exp. Math. 1991] 所得的 John 圆盘刻画推广至高维广义 John 域。该刻画的主要要素是使用 V"ais"al"a 在其度量对偶理论研究 [Math. Scan. 1997] 中引入的局部线性连通性（LLC）与同调有界转折性质的高维类比。令人略感意外的是，我们在 $\R^3$ 中构造了一个拓扑简单的一致域，使得其补域不满足同伦 $1$ -有界转折。特别地，这表明依据高维同伦有界转折对广义 John 域的类似刻画在三维中不成立。

关键词

广义 John 域度量对偶局部线性连通性有界转折一致域

引用

@article{arxiv.1710.02050,
  title  = {Characterizations of generalized John domains in $\mathbb{R}^n$ via metric duality},
  author = {Pawel Goldstein and Zofia Grochulska and Chang-Yu Guo and Pekka Koskela and Debanjan Nandi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1710.02050},
  year   = {2024}
}

备注

15 pages, 3 figures, completely rewritten

基于度量对偶的 $\mathbb{R}^n$ 中广义 John 域的刻画

摘要

关键词

引用

备注

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