向量值 Hardy 空间乘子 characterize

本文 characterize 向量值 Hardy 空间上的乘子，涉及无限多边形、无限多 torus 以及 Dirichlet 级数情境。不同于标量值情境下这些框架在本质上是彼此完全等价的重述，向量值情境下存在显著差异。我们证明，虽然无限多边形上的乘子空间为 $H_\infty(\mathbb{D}^\infty_2, B(X))$，但无限多 torus 上情况则不同；在假设 $X$ 为可分离空间时，乘子空间可识别为 $H_\infty^{sot}(\mathbb{T}^\infty, B(X))$，由本质上有界的 SOT 可测函数构成。当 $X$ 具备分析 Radon-Nikodym 性质时，这些空间相吻合。最后，我们将这些结果推广至关联的 Dirichlet 级数的 Hardy 空间 $\mathcal{H}_p^+(X)$ 和 $\mathcal{H}_p(X)$，提供相应乘子空间的 characterize。