抽象 Hardy 空间中解析多项式的稠密性

设 $X$ 为单位圆周 $\mathbb{T}$ 上的可分 Banach 函数空间，$H[X]$ 为基于 $X$ 建立的抽象 Hardy 空间。我们证明了：若 Hardy-Littlewood 极大算子在关联空间 $X'$ 上有界，则解析多项式的集合在 $H[X]$ 中稠密。该结果被具体推广到变 Lebesgue 空间的情形。