相对论粒子的混沌分布

我们研究了一个修正的 Kac 模型，其中经典动能被替换为任意能量函数 $\phi(v)$，$v \in \mathbb{R}$。本文旨在证明，相对于微正则测度的均匀密度是 $Ce^{-z_0\phi(v)}$-混沌的，其中 $C,z_0 \in \mathbb{R}_+$。相对论粒子的动能是一个特例。此外，还形式化地讨论了向涉及动量守恒的 $v\in \mathbb{R}^d$ 情形的推广。