Banach C*-模上算子的混沌与dF-半转移性
泛函分析
2026-05-20 v11
摘要
本文我们依据算子值权重，对标准Hilbert模上C*-代数紧致算子的Li-Yorke混沌广义加权移位算子进行特征化。此外，我们证明如果所有权重等于Hilbert空间上的固定算子W，则由此引起的广义加权移位在Hilbert C*-模上是Li-Yorke混沌当且仅当W在H上的Li-Yorke混沌。我们还构造了一个在Hilbert C*-模上的Li-Yorke混沌非拓扑转移的广义加权移位的例子。接下来，我们引入一种新的Devaney混沌概念，称为D0-Devaney混沌，并完全依据权重函数特征化以Radon测度为作用域的加权复合算子的Devaney混沌和D0-Devaney混沌伴随算子。作为应用，我们构造D0 Devaney混沌算子而其非Devaney混沌于经典意义上反之亦然。我们还引入一种新的dF-D转移概念。我们完全依据权重函数特征化以加权Radon测度为作用域的加权复合算子的dF-D-转移和dF-(半-)转移性。我们构造了dF-D-转移算子而其非dF-半转移和反之亦然的例子。此外，在例子中，我们描绘了加权与非加权Radon测度空间上dF-(半-)转移性之间的差异。最后，我们特征化了非交换L2空间上的Devaney混沌初等算子，并提供具体例子。我们还构造了一个在非交换L2空间上的拓扑混合、非Devaney混沌算子。
引用
@article{arxiv.2506.06529,
title = {Chaos and dF-semi-transitivity of operators on Banach C*-modules},
author = {Stefan Ivkovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.06529},
year = {2026}
}