从扭森作用推导天体 $Lw_{1+\infty}$ charges

在渐近平坦时空中，天体 $Lw_{1+\infty}$ 对称性在扭森空间中以泊松微分形式具有自然的几何解释。基于此框架，我们从自双重引力的泊松 BF 扭森作用出发，首次从原理出发推导与这些对称性相关的规范生成器。我们将这些 charges 表示为在平坦球面上由平坦时空数据在无穷远处给出的面积积分。通过布拉姆森-托德关于渐近巴因赫恒等式的积分公式，实现了扭森空间与平坦时空表达式在 $\mathscr{I}$ 之间的联系。最后，我们阐明了从相空间视角如何将 $Lw_{1+\infty}$ 变换视为引力的对称性，通过展示渐近巴因赫恒等式的不变性来完成说明。