四维引力散射中的 ${\rm w}_{1+\infty}$

在四维渐近平直时空中，已知无穷塔的软引力子模式在树图阶生成 ${\rm w}_{1+\infty}$ 对称代数。在此我们证明，该对称性作用源于软引力子定理，并对有质量标量粒子产生非平庸作用。通过推广先前专门针对无质量粒子散射的分析，我们的结果阐明了 ${\rm w}_{1+\infty}$ 对称性是四维渐近平直时空中树图阶引力散射的普适特征，并源于最小耦合的引力相互作用。此外，我们表明 ${\rm w}_{1+\infty}$ 对称性通过混合无穷多个共形族，对有质量态非对角地作用。我们还给出了在存在有质量散射态时天球面上非局域行为的一个具体例子。