非中心$\chi^2$分布累积分布函数的再探：不完全超几何型函数方法

Dragana Jankov Maširević; Tibor K. Pogány

非中心$\chi^2$分布累积分布函数的再探：不完全超几何型函数方法

经典分析与常微分方程 2020-11-04 v1 概率论

作者: Dragana Jankov Maširević , Tibor K. Pogány

摘要

非中心卡方分布 $\chi_\nu'^2(\lambda),\, \nu\in\mathbb{R}^+$ 的累积分布函数拥有用广义Marcum $Q$ -函数的积分表示。基于一些已有结果，此处我们推导出自由度 $\nu = 2n \in\mathbb{N}$ 时累积分布函数的一个更简形式。同时，我们将这些表示用不完全Fox-Wright函数 ${}_p\Psi_q^{(\gamma)}$ 以及广义不完全超几何函数表达，涉及重要特例 ${}_1\Gamma_1,\, {}_2\Gamma_1$ 与 ${}_2\gamma_1$ 。并建立了 ${}_1\Gamma_1$ 与 ${}_2\Gamma_1$ 之间的新恒等式。

关键词

非中心卡方分布累积分布函数 Marcum Q-函数不完全Fox-Wright函数广义不完全超几何函数特殊函数

引用

@article{arxiv.2011.01432,
  title  = {CDF of non-central $\chi^2$ distribution revisited. Incomplete hypergeometric type functions approach},
  author = {Dragana Jankov Maširević and Tibor K. Pogány},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2011.01432},
  year   = {2020}
}

非中心$\chi^2$分布累积分布函数的再探：不完全超几何型函数方法

摘要

关键词

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