Gamma-Normal及相关概率分布的性质与极大似然估计
应用统计
2024-12-03 v3
摘要
本文针对由独立的 gamma({\alpha}, r) 和 N({\mu}, {\sigma}^2 ) 随机变量求和所产生的一元 gamma-normal 分布族 GN({\alpha}, r, {\mu}, {\sigma}^2 ) 提出了基于似然的推断方法。首先，利用抛物线柱函数，以紧凑形式给出了gamma-normal变量的概率密度函数及其关键性质。随后，我们提供了极大似然得分方程和Fisher信息矩阵的解析表达式，并讨论了gamma-normal分布的推断方法。鉴于其两个构成分布的广泛应用，gamma-normal分布是适用于各种应用的通用工具。特别地，我们讨论了作为特例获得的并在各种统计应用中出现的两种分布：指数-正态分布和卡方-正态（或过离散卡方）分布。
引用
@article{arxiv.2402.11088,
title = {Properties and maximum likelihood estimation of the gamma-normal and related probability distributions},
author = {Massimiliano Bonamente and Dale Zimmerman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.11088},
year = {2024}
}
备注
Accepted for the Journal of the Indian Society for Probability and Statistics (JISP-D-24-00067R2). Typos corrected