波导流形上对数 Schrödinger 方程的 Cauchy 问题与依赖性分析

Hichem Hajaiej; Jun Wang; Zhaoyang Yin

波导流形上对数 Schrödinger 方程的 Cauchy 问题与依赖性分析

偏微分方程分析 2025-07-01 v2

作者: Hichem Hajaiej , Jun Wang , Zhaoyang Yin

摘要

在本文中，我们发展了一种新思路来研究 $\mathbb{R}^d \times \mathbb{T}^n$ 上对数 Schrödinger 方程的 $y$ 依赖性。与 \cite{STNT2014}(Analysis & PDE, 2014) 和 \cite{HHYL2024}(SIAM J. Math. Anal., 2024) 不同，问题的核心在于尺度论证失效。此外，我们还考虑了 Cauchy 问题，它将变分分析转化为动力学稳定性结果。

关键词

对数 Schrödinger 方程 Cauchy 问题波导流形动力学稳定性变分分析

引用

@article{arxiv.2505.23403,
  title  = {Cauchy problem and dependency analysis for logarithmic Schr\"odinger equation on waveguide manifold},
  author = {Hichem Hajaiej and Jun Wang and Zhaoyang Yin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2505.23403},
  year   = {2025}
}

备注

20pages

波导流形上对数 Schrödinger 方程的 Cauchy 问题与依赖性分析

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