箭图对角化与 Koszul 代数的范畴化

在本文三位作者的早期工作中，一种超交换二次代数被关联到每个对称箭图，并且利用这些代数的所谓数值 Koszul 性质给出了对称箭图的动机 Donaldson-Thomas 不变量正性的新证明。此外还猜想，对于每个对称箭图，这样的代数都是 Koszul 代数。在这项工作中，我们将 Ekholm、Longhi 和第三位作者关于对称箭图的链接与去链接操作提升至二次代数层面，并利用这些提升证明了 Koszul 性猜想。