Gushel-Mukai三重的范畴Torelli定理

我们证明了一个一般的寻常Gushel-Mukai（GM）三重 $X$ 可由Kuznetsov分量 $\mathcal{K}u(X)$ 连同来自Grassmannian $\mathrm{Gr}(2,5)$ 的 tautological 子丛的额外数据重构。我们还证明 $\mathcal{K}u(X)$ 决定了 $X$ 的双有理同构类，而 $\mathcal{K}u(X')$ 决定了一个一般特殊GM三重 $X'$ 的同构类。作为应用，我们在温和假设下证明了Kuznetsov-Perry的三维猜想。最后，我们利用 $\mathcal{K}u(X)$ 重述了Debarre-Iliev-Manivel关于寻常GM三重周期映射纤维的一个猜想。