有质量费米子的卡西米尔自由能：多种方法的比较研究

我们利用三种不同的通用方法，计算了具有 MIT 边界条件的两平行板间有质量费米子场的卡西米尔热力学量，并给出了各自的显式解。卡西米尔热力学量包括卡西米尔亥姆霍兹自由能、压强、能量和熵。我们所用的三种通用方法分别基于卡西米尔热力学量的基本定义、以 zeta 函数方法为代表的解析延拓方法，以及零温减法。我们也给出了后两种方法的重整化版本，而第一种方法无需重整化。在每种通用方法内，我们以几种不同方式得到相同结果，以确认所选的无穷大消去操作正确无误。随后我们对这三种不同通用方法及其结果进行比较研究，表明它们在原则上彼此不等价，且通常给出不同结果。特别地，我们证明仅由第一种方法计算的卡西米尔热力学量同时具备以下三性质：随温度、场质量或板间距增大而趋于零。