5D 扭曲系统的 Casimir 能量与球面格点正规化

计算了 {\it 扭曲} 几何中 5D 电磁学和 5D 标量理论的 Casimir 能量。并将其与平坦情况进行了比较。采用了一种称为 {\it 球面格点正规化} 的新正规化方法。在对 5D 空间的积分中，我们基于 {\it 最小面积原理} 引入了两个边界曲线（IR-面和 UV-面）。这是 {\it 重整化群} 几何方法的 {\it 直接} 实现。正规化后的构型是 {\it 类闭弦的}。我们 {\it 不} 采用 KK 展开方法。相反，利用位置/动量传播子，并结合 {\it 热核方法}。所有表达式均为闭式（非 KK 展开形式）。引入了 {\it 广义} P/M 传播子。我们数值评估了 Casimir 能量对 $\La$（4D UV-截断）、$\om$（5D 体曲率，扭曲参数）和 $T$（额外空间 IR 参数）的依赖关系。为了定义 5D QFT，我们提出了两个 {\it 新思想}：1）对 5D 空间的求和（积分）区域被两个最小曲面（IR-面，UV-面）{\it 限制}；或 2）我们引入一个 {\it 权重函数}，并要求主要贡献由 {\it 最小曲面} 给出。基于此，在 {\it 适当的重整化程序} 之后，{\it 有限地} 获得了 5D Casimir 能量。{\it 扭曲参数} $\om$ 受到 {\it 重整化效应} 的影响。我们考察了权重函数的含义，并得出了 Casimir 能量的一个 {\it 新定义}，其中 {\it 4D 动量（或坐标）被量子化}，额外坐标作为欧几里得时间（逆温度）。我们对宇宙学常数项进行了评论，并在最后给出了该问题的答案。Dirac 大数自然出现。