5D 电磁学的 Casimir 能量与基于最小面积原理的新正则化

我们从最新视角考察了 5D 电磁学的 Casimir 能量。体几何是平直的。考虑了额外坐标的 Z$_2$对称性和周期性。在确认与过去结果的一致性后，我们基于一种{\it 新正则化}进行了新的工作。在处理发散时，我们引入了红外和紫外截断，并{\it 限制}了 (4D 动量，额外坐标) 的积分区域。正则化构型是 4D 连续空间中的{\it 球格点}，其沿额外坐标变化。这种变化（重整化流）由{\it 最小面积原理}指定，因此该正则化构型具有弦状特征。我们的分析不采用 Kaluza-Klein 展开形式，而是采用{\it 闭合}形式。我们{\it 不}使用任何微扰论。形式体系基于使用{\it 位置/动量传播子}的热核方法。我们获得了热核与 P/M 传播子之间的有趣关系，其中引入了{\it 广义}P/M 传播子。得到了用 P/M 传播子表示的 Casimir 能量的有用表达式。在后半部分的描述中，限制区域方法被权重函数方法所取代。论证了其在 relation to {\it 时空量子化}方面的含义。数值上获得了{\it 有限}的 Casimir 能量。紧致化尺寸参数（周期性）受到重整化效应的影响。利用了数值评估。特别是，既使用 Runge-Kutta 方法数值地获得了 5D 平直空间中的最小曲面线，也使用通解解析地获得了它们。