Cartan 子代数与 UCT 问题，II
算子代数
2020-07-07 v2 K理论与同调
摘要
我们证明了有限循环群在 UCT Kirchberg 代数上的外近似可表示作用满足某种拟自由型性质，如果相应的交叉积满足 UCT 并且张量吸收一个合适的 UHF 代数。更具体地，我们证明对于此类作用，存在一个由齐次部分等距组成的逆半群，它生成外围 C*-代数，且其幂等半格生成一个 Cartan 子代数。我们对具有 Rokhlin 性质的有限循环群在吸收合适 UHF 代数的 UCT Kirchberg 代数上的作用证明了类似结果。这些结果依赖于在某些 Cartan 对归纳极限中构造 Cartan 子代数的一种新方法。我们还用有限阶自同构、Cartan 子代数以及 Cuntz 代数 的部分等距逆半群来刻画 UCT 问题。这推广了作者早先的工作。
引用
@article{arxiv.1704.04939,
title = {Cartan subalgebras and the UCT problem, II},
author = {Selcuk Barlak and Xin Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.04939},
year = {2020}
}
备注
minor revisions; final version, accepted for publication in Math. Ann.; 26 pages