$\mathbb R^3_1$中洛伦兹曲面的典范坐标与自然方程
微分几何
2021-11-23 v1
摘要
我们考虑中满足条件的洛伦兹曲面，其中和分别为高斯曲率和平均曲率，并称其为一般型洛伦兹曲面。对于此类曲面，我们引入一种特殊的各向同性坐标，称之为典范坐标，并证明用典范坐标表示的第一基本形式的系数与平均曲率满足一个特殊的积分微分方程，我们称之为一般型洛伦兹曲面的自然方程。利用该自然方程，我们证明了一般型洛伦兹曲面的一个邦内型基本定理。我们考虑了常非零平均曲率洛伦兹曲面和极小洛伦兹曲面的特殊情况。最后，我们给出说明该理论的洛伦兹曲面例子。
引用
@article{arxiv.2111.10599,
title = {Canonical Coordinates and Natural Equation for Lorentz Surfaces in $\mathbb R^3_1$},
author = {Krasimir Kanchev and Ognian Kassabov and Velichka Milousheva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.10599},
year = {2021}
}
备注
13 pages