具有实渐近线的$\mathbb R^3_1$中类时曲面的基本不变量
微分几何
2026-05-26 v1
摘要
本文考虑了几何上定义的一类广泛的中的类时曲面，这类曲面允许实渐近线。我们为这些曲面得到了一个Bonnet型基本定理。该定理指出，此类中的曲面由四个满足某些自然偏微分方程的不变量函数确定（至多相差一个运动）。然后，为这些曲面定义了规范参数，并证明了在规范参数下，这样的曲面仅由两个不变量函数确定（至多相差一个运动），这两个函数特别地可以是高斯曲率和平均曲率，它们满足一个与高斯方程等价的偏微分方程。
引用
@article{arxiv.2605.24444,
title = {Basic invariants for time-like surfaces in $\mathbb R^3_1$ with real asymptotic lines},
author = {Ognian Kassabov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.24444},
year = {2026}
}
备注
13 pages