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周期边界条件下五阶KdV型方程的对消性质与无条件适定性

偏微分方程分析 2024-05-22 v3

作者: Takamori Kato , Kotaro Tsugawa

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摘要

我们考虑五阶KdV型方程，并证明其在 $H^s(\mathbb{T})$ 中对 $s \ge 1$ 的无条件适定性。这在如下意义下是最优的：当 $s<1$ 时非线性项无法在时空分布框架中定义。主要思想是采用正规形约化与一类对消性质来处理导数损失。

关键词

五阶KdV 无条件适定性周期边界正规形约化对消性质导数损失

引用

@article{arxiv.2308.07190,
  title  = {Cancellation properties and unconditional well-posedness for the fifth order KdV type equations with periodic boundary condition},
  author = {Takamori Kato and Kotaro Tsugawa},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2308.07190},
  year   = {2024}
}

备注

65 pages, To appear in Partial Differ. Equ. Appl