五阶 KdV 方程在 $H^{-1}(\mathbb{R})$ 中的全局适定性
偏微分方程分析
2019-12-04 v1
摘要
我们证明了五阶 Korteweg-de Vries 方程在实数轴上的全局适定性，初始数据属于 。相比之下，已知环面上适定性所需的最优正则性为 。为证明该结果，我们发展了一种将局部光滑效应整合进先前在 KdV 背景下引入的交换流方法的策略。正是这种综合使我们能够超越环面上已知的正则性阈值。
引用
@article{arxiv.1912.01536,
title = {Global well-posedness for the fifth-order KdV equation in $H^{-1}(\mathbb{R})$},
author = {Bjoern Bringmann and Rowan Killip and Monica Visan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.01536},
year = {2019}
}