mKdV 在调制空间中的全局良好可定性与等紧致性

我们在调制空间 $M_p^{s,2}(\mathbb{R})$ 中建立了关于实线上去势型和集中型复变修改 Korteweg--de Vries 方程的全局良好可定性。对于所有 $1\leq p<\infty$ 和 $0\leq s<3/2-1/p$，我们还将展示此类解在这些空间中具有全局时间界限，并且等紧致的初始数据导致等紧致的轨道集合。确实，这些信息构成了我们良好可定性论证的关键部分。