同伦模的消去
交换代数
2021-08-10 v2
摘要
设 R 为交换环，M 为 R-模，N 为有限呈现 R-模，使得 Max(R) 与 Supp(N) 的交是有限维且 Noether 的。还设 N 是同伦的；换言之，设从 R 到 N 的 R-自同态环的自然环同态是满射。在这些条件下，我们描述了多种保证在 Hom(M,N) 的指定陪集中存在分裂满射的方法。利用这些结果，我们得到了 Bass 消去定理的一个推广，给出了消去 N 或更一般地消去有限多个 N 的拷贝的直和的直和项的充分条件。由于 Cohen-Macaulay 环的典型模总是有限呈现且同伦的，我们的工作揭示了具有有限维极大谱的 Cohen-Macaulay 环的典型模的消去性质。值得注意的是，我们的结果不依赖于任何稳定秩条件。
引用
@article{arxiv.1801.02984,
title = {Cancellation of homothetic modules},
author = {Robin Baidya},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.02984},
year = {2021}
}
备注
Theorem 0.7 in "Cancellation of homothetic modules" is subsumed by Theorem 1.2 in the paper "Cancellation of finite-dimensional Noetherian modules" by the same author