诺特环与非诺特环上幺模元素的存在性及投射模的消去性
K理论与同调
2015-12-01 v1
摘要
设 R 为维数 d 的交换环，S = R[X] 或 R[X, 1/X]，P 为秩 r 的有限生成投射 S-模。若 P 具有幺模元素且 r ≥ d + 1，则 P 具有消去性。此外，若 r ≥ dim(S)，则 P 具有幺模元素，从而 P 具有消去性。作为应用，我们证明了：若 R 是 Prüfer 整环上维数为 d 的有限型环，且 P 是秩至少为 d + 1 的投射 R[X] 或 R[X, 1/X]-模，则 P 具有幺模元素且具有消去性。
引用
@article{arxiv.1411.0369,
title = {On the existence of unimodular elements and cancellation of projective modules over noetherian and non-noetherian rings},
author = {Anjan Gupta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.0369},
year = {2015}
}
备注
21 pages