我们能否研究多体局域化转变？

我们详细分析了从离域相接近 MBL 临界区所需的长度和时间尺度，研究了本征态和初始态的时间演化。对于本征态，我们表明在离域区域中存在单一长度，它是无序强度的函数，控制着有限尺寸流。小系统看起来是局域化的，只有在更大的系统中才会发展出共振，以本征态热化假设的形式恢复遍历性。对于输运性质，我们研究了将单个自旋跨过畴壁输运所需的时间，展示了它如何随无序增加而迅速增长，并将其与海森堡时间进行比较。对于足够大的系统，海森堡时间总是大于输运时间，但对于较小的系统则未必如此。我们得出结论，MBL 转变的性质无法使用当前数值和实验研究可用的系统尺寸或时间来探索。