基于移动代理人在匿名图中计算树结构
人机交互
2025-06-25 v1
摘要
最小生成树 (MST) 和广度优先搜索 (BFS) 树的构造是分布式计算中的经典问题，传统上在消息传递模型中研究，其中静态节点通过消息进行通信。本文研究 MST 和 BFS 树在基于代理人的网络中的构造，其中移动代理人探索图并进行计算。每个节点主机一个代理人，通信发生在代理人到达同一节点时。我们考虑 n 个最初分散 (每个节点一个) 的代理人分布在大小为 n 的节点、m 条边的匿名、任意图 G 中。目标是从该配置构造 BFS 和 MST 树，使得每棵树的边至少由其端点之一知晓，同时最小化每个代理人的运行时间和内存。我们在同步模型中工作，假设代理人没有任何图参数（如 n、m、D、Δ）的先验知识。先前工作在假设已知根的情况下以 O(DΔ) 轮和 O(log n) 位每个代理人的运行时间解决 BFS。我们给出一个确定性算法，在不 knowing root knowledge 的情况下，以 O(min(DΔ, m log n) + n log n + Δ log^2 n) 轮使用 O(log n) 位每个代理人构造 BFS 树。为了确定根，我们解决 leader election 和 MST 构造。我们以 O(n log n + Δ log^2 n) 轮选举 leader 并构造 MST，每个代理人使用 O(log n) 位。先前的 MST 算法需要 O(m + n log n) 轮和 max(Δ, log n) log n 位。我们的結果显著改进了内存效率和运行时间，实现了接近线性时间的 leader election 和 MST。假设代理人知道 λ，即最大标识符，受多项式 n 的限制。
引用
@article{arxiv.2506.19364,
title = {Can theory-driven learning analytics dashboard enhance human-AI collaboration in writing learning? Insights from an empirical experiment},
author = {Angxuan Chen and Jingjing Lian and Xinran Kuang and Jiyou Jia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.19364},
year = {2025}
}