能否扰动球面上具有更大平均曲率的赤道带？
微分几何
2022-10-05 v2
摘要
我们考虑关于球面上关于赤道对称、宽度为 的赤道带的平均曲率刚性问题。刚性有两种不同概念，即强刚性与局部刚性。我们证明对于每一类刚性问题，均存在一个临界值，使得当且仅当带宽度小于该值时刚性成立。对于刚性部分，我们使用了切触原理和一个特定引理（先前建立的陷阱-切片引理）。对于非刚性部分，我们通过称为圆角引理的粘合过程，利用 Delaunay 曲面构造非平凡扰动。
引用
@article{arxiv.2210.00994,
title = {Can One Perturb the Equatorial Zone on a Sphere with Larger Mean Curvature?},
author = {Baichuan Hu and Xiang Ma and Shengyang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.00994},
year = {2022}
}
备注
29 pages, 11 figures. Comments welcome