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李代数$\mathfrak{gl}_n$的$6j$-符号的计算

表示论 2025-08-05 v3 数学物理复变函数 math.MP

作者: Dmitry Artamonov

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摘要

给出了描述 $\mathfrak{gl}_n$ 的两个不可约表示的张量积分解中不可约表示出现的重数空间的显式描述。利用该描述，推导了 $\mathfrak{gl}_n$ 代数任意 $6j$ -符号的显式公式。该 $6j$ -符号通过广义超几何函数的值表示。

关键词

$6j$-符号李代数$\mathfrak{gl}_n$ 张量积分解重数空间广义超几何函数

引用

@article{arxiv.2405.05628,
  title  = {Calculation of $6j$-symbols for the Lie algebra $\mathfrak{gl}_n$},
  author = {Dmitry Artamonov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2405.05628},
  year   = {2025}
}

备注

Several typos are corrected. Examples of semiinvariants are added. An example of caculation of a $6j$-symbol is added