临界点连续统的$C^1$扰动
泛函分析
2025-09-16 v1
摘要
给定一个具有非退化紧致临界点流形的实值函数，其中一些临界点在小的扰动下得以保留。这是临界点理论中一个众所周知的结果。1986年，Weinstein在扰动仅为且环境空间为有限维流形的情况下获得了类似的结论。在这项工作中，我们给出了无限维Hilbert空间中扰动的完整证明。
引用
@article{arxiv.2509.10457,
title = {$C^1$ perturbations of a continuum of critical points},
author = {Rafael Ortega and Antonio J. Urena},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.10457},
year = {2025}
}