Butson-Hadamard 矩阵与 Plotkin 最优 p^k 元码
组合数学
2022-10-04 v4 信息论
math.IT
摘要
Butson-Hadamard 矩阵 H 是一个阶为 n 的平方矩阵，其元素为单位的复根，且满足 HH* = nI。本文第一部分研究了关于广义 Gray 映射的一些新结果。第二部分证明了由 Butson-Hadamard 矩阵得到的码以及这些码的最小距离的一些界。特别地，我们证明了由 Butson-Hadamard 矩阵得到的码在非齐次权重下达到 Plotkin 界。我们还给出了在（非）齐次 Gray 映射下由修正的 Butson-Hadamard 矩阵得到的一些码族的参数。
引用
@article{arxiv.2004.00771,
title = {Butson-Hadamard matrices and Plotkin-optimal p^k-ary codes},
author = {Damla Acar and Bülent Saraç and Oğuz Yayla},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.00771},
year = {2022}
}