Butson Hadamard矩阵的有序生成

P. H. J. Lampio; P. Östergård; F. Szöllősi

Butson Hadamard矩阵的有序生成

组合数学 2017-07-10 v1

作者: P. H. J. Lampio , P. Östergård , F. Szöllősi

摘要

本文中，利用计算机辅助方法对阶为 $n$ 、复杂度为 $q$ 的Butson型复Hadamard矩阵 $\mathrm{BH}(n,q)$ 在小参数下进行了分类。我们的主要结果包括 $\mathrm{BH}(21,3)$ 、 $\mathrm{BH}(16,4)$ 和 $\mathrm{BH}(14,6)$ 矩阵的计数。在单项等价意义下，恰好分别有 $72$ 、1786763 和 $167776$ 个这样的矩阵。此外，我们首次给出了一个 $\mathrm{BH}(14,10)$ 矩阵的例子，并证明了 $\mathrm{BH}(8,15)$ 、对于 $q\in\{10,12,14,15\}$ 的 $\mathrm{BH}(11,q)$ 以及 $\mathrm{BH}(13,10)$ 矩阵的不存在性。

关键词

Butson Hadamard矩阵复Hadamard矩阵单项等价计数计算机辅助方法

引用

@article{arxiv.1707.02287,
  title  = {Orderly generation of Butson Hadamard matrices},
  author = {P. H. J. Lampio and P. Östergård and F. Szöllősi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1707.02287},
  year   = {2017}
}

备注

15 pages, preprint

Butson Hadamard矩阵的有序生成

摘要

关键词

引用

备注

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