Butson 型小阶循环复 Hadamard 矩阵

我们研究了阶数为 $n$ 且元素为 $l$ 次单位根的循环复 Hadamard 矩阵。对于 $n=l$ 为素数的情况，我们证明了在同构意义下唯一的此类矩阵是 Fourier 矩阵；而对于 $n=p+q, l=pq$（其中 $p,q$ 为不同素数）的情况，则不存在此类矩阵。随后，我们针对较小的 $n,l$ 值给出了此类矩阵的同构类列表。