格拉斯曼码作为由有限域上线性分组码图像导出的矩阵码之提升
信息论
2015-02-17 v1 math.IT
摘要
设 为满足 或 mod 的素数。在赋予 Bachoc 权重的素域 上的 矩阵的非交换矩阵环上，线性分组码被导出为赋予汉明度量的伽罗瓦域 上线性分组码的等距图像。当被视为秩度量码时，这类矩阵码满足 Singleton 界，因此是最大秩距离码，随后它们被提升以形成一类特殊的子空间码，即满足反码界的格拉斯曼码。这些所谓的反码最优格拉斯曼码在某种意义下与完全图相关联。给出了这些最大秩距离码和反码最优格拉斯曼码的新例子。
引用
@article{arxiv.1502.04210,
title = {Grassmannian Codes as Lifts of Matrix Codes Derived as Images of Linear Block Codes over Finite Fields},
author = {Bryan Hernandez and Virgilio Sison},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.04210},
year = {2015}
}