有限环 $\mathbb{F}_{q}[x]/(x^2)$ 与 Galois 环 $GR(p^2,m)$ 上达到 Griesmer 界的线性码
信息论
2016-12-06 v1 math.IT
摘要
我们分别在有限环 和 Galois 环 上构造了两系列达到 Griesmer 界的线性码。它们通过 Gray 映射导出了两系列有限域 上的码。由 导出的第一系列 上的码是线性的，并且在某些情况下也达到了 Griesmer 界。我们构造的许多有限域上的线性码具有两个 Hamming（非零）重量。
引用
@article{arxiv.1612.01096,
title = {Linear Codes over $\mathbb{F}_{q}[x]/(x^2)$ and $GR(p^2,m)$ Reaching the Griesmer Bound},
author = {Jin Li and Aixian Zhang and Keqin Feng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.01096},
year = {2016}
}