b-符号度量下线性码的Griesmer界与构造
信息论
2024-01-11 v1 math.IT
摘要
b-符号度量是汉明度量的一种推广。在b-符号度量下，线性码已被用于输出由b个连续符号组成的读通道。当q固定且码长足够大时，对于汉明度量下的F_q-线性码，Griesmer界优于Singleton界。这种情况在b-符号度量下同样适用。Shi、Zhu和Helleseth最近对b-符号度量下的循环码提出了一个猜想。在本文中，我们通过级联线性码与单纯码，提出了线性码的b-符号Griesmer界。基于循环码和扩展循环码，我们构造了两类关于b-符号Griesmer界距离最优的线性码。
引用
@article{arxiv.2401.04941,
title = {Griesmer Bound and Constructions of Linear Codes in $b$-Symbol Metric},
author = {Gaojun Luo and Martianus Frederic Ezerman and Cem Güneri and San Ling and Ferruh Özbudak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.04941},
year = {2024}
}