不可约循环码的 b-符号重量分布及相关推论

Hongwei Zhu; Minjia Shi

不可约循环码的 b-符号重量分布及相关推论

信息论 2022-03-23 v1 math.IT

作者: Hongwei Zhu , Minjia Shi

摘要

$b$ -符号读取信道受高密度数据存储系统中读取过程的限制所驱动。其相应的新度量是 Hamming 度量的推广，被称为 $b$ -符号重量度量，并已成为编码理论中的重要对象。本文利用 Gauss 周期和一个新不变量 $\#U(b,j,N_1)$ ，给出了不可约循环码的一般 $b$ -符号重量枚举公式。在某些情况下，给出了相关的 $b$ -符号重量层级 $\{d_1(\C),d_2(\C),\ldots,d_K(\C)\}$ ( $K=\dim(\C)$ )。给出了从某些类别的不可约循环码中得到的缩短码，其中缩短集 $\mathcal{T}$ 是具有最小 $b$ -符号重量的某个码字的 $b$ -符号支撑的补集。

关键词

不可约循环码 b-符号重量分布 Gauss 周期重量枚举重量层级缩短码

引用

@article{arxiv.2203.11567,
  title  = {The b-symbol weight distribution of irreducible cyclic codes and related consequences},
  author = {Hongwei Zhu and Minjia Shi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2203.11567},
  year   = {2022}
}

不可约循环码的 b-符号重量分布及相关推论

摘要

关键词

引用

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