两类具有大最小符号对距离的可约循环码
信息论
2023-09-11 v1 math.IT
摘要
高密度数据存储技术旨在以相对较低的成本设计高容量存储。为实现这一目标，Cassuto 与 Blaum \cite{CB10,CB11} 提出了符号对码（symbol-pair codes）以处理输出重叠符号对的信道。此类信道称为符号对读取信道，其引入了符号对重量与最小符号对距离等新概念。本文考虑两类可约循环码在符号对度量下的参数。基于有限域上的分圆数与高斯周期理论，我们给出了这些码可能的符号对重量。在某些条件下，其最小符号对距离为最小汉明距离的两倍。此外，我们得到了一些三重符号对重量码并确定其符号对重量分布。还建立了一类 MDS 符号对码。在其他结果中，我们确定了某些广义分圆数的值。
引用
@article{arxiv.2309.04068,
title = {Two classes of reducible cyclic codes with large minimum symbol-pair distances},
author = {Xiaoqiang Wang and Yue Su and Dabin Zheng and Wei Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.04068},
year = {2023}
}