折叠汉明距离中的线性码与准MDS属性
信息论
2024-06-21 v1 math.IT
摘要
本文研究具有折叠汉明距离的线性码，等价于是 subfield 上的线性码。这包括加性码。我们研究此设置下的MDS码，并定义准MDS（QMDS）码以及准QMDS码，这些码达到了更为宽松的经典Singleton界限的变体。我们提供了若干关于这些码的一般性结果，包括限制、缩短、重量分布、存在性、密度、几何描述以及相对于域大小的码长下界。我们给出具体实例以及一种相对于域大小最优的二进制构造，该构造超越了任何MDS码。
关键词
引用
@article{arxiv.2406.13355,
title = {Linear codes in the folded Hamming distance and the quasi MDS property},
author = {Umberto Martínez-Peñas and Rubén Rodríguez-Ballesteros},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.13355},
year = {2024}
}