改进的准 MDS 扩张码
信息论
2016-11-17 v2 math.IT
摘要
本文提出一种扩张码构建方法，具有以下三个特性：(i) 该代码接近 Singleton 界；(ii) 它们可以在其代码长度的线性时间复杂度内进行编码；(iii) 它们拥有线性时间的 bounded-distance 解码器。通过使用一种可纠正 erasure 的解码器版本，这些代码可以取代串联构建中的 MDS 外码，从而产生接近 Zyablov 界或无记忆信道容量的线性时间可编码和可解码代码。所提出的构建方法相较于 Guruswami 和 Indyk 的早期结果有改进：任何位于 Singleton 界以下的速率和相对最小距离都可以用显著更小的字母表大小实现。
引用
@article{arxiv.cs/0601090,
title = {Improved Nearly-MDS Expander Codes},
author = {Ron M. Roth and Vitaly Skachek},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0601090},
year = {2016}
}
备注
Part of this work was presented at the 2004 IEEE Int'l Symposium on Information Theory (ISIT'2004), Chicago, Illinois (June 2004). This work was submitted to IEEE Transactions on Information Theory on January 21, 2005. To appear in IEEE Transactions on Information Theory, August 2006. 12 pages