由扩展Moore矩阵构造更小域大小的广义MSRD码与PMDS码族
信息论
2022-04-21 v3 代数几何
math.IT
摘要
我们构造了六个新的显式线性最大和秩距离(MSRD)码族，其中每一个在某些参数区域下在所有已知MSRD码中具有最小的域大小。利用它们以及作者先前的结果，我们提供了两个新的显式线性部分MDS(PMDS)码族，在某些参数区域下具有比先前PMDS码更小的域大小。我们的方法是刻画将扩展Moore矩阵变为线性MSRD码校验矩阵的求值代入点。然后我们从具有良好汉明度量参数的码生成这样的序列。这六个具有更小域大小的新的线性MSRD码族是利用MDS码、汉明码、BCH码以及三种代数几何码获得的。基于汉明码、最小和秩距离为 的MSRD码满足Byrne等人近期给出的一个界。
引用
@article{arxiv.2011.14109,
title = {A general family of MSRD codes and PMDS codes with smaller field sizes from extended Moore matrices},
author = {Umberto Martínez-Peñas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.14109},
year = {2022}
}