Butler 方法在 $\mathbb{Z}_p[C_p\times C_p]$-置换模上的应用

John MacQuarrie; Marlon Stefano

Butler 方法在 $\mathbb{Z}_p[C_p\times C_p]$-置换模上的应用

表示论 2022-06-30 v2

作者: John MacQuarrie , Marlon Stefano

摘要

设 $G$ 为有限 $p$ -群，其正规子群 $N$ 的阶为 $p$ 。第一作者与 Zalesskii 此前借助 $G/N$ 的模给出了 $\mathbb{Z}_pG$ 置换模的一个刻画，但其条件的必要性未知。我们应用 Butler 的一个对应来展示这些条件的必要性，通过给出高度非平凡的反例：若给定格 $U$ 的 $N$ -不变量与 $N$ -协不变量均为置换模，则 $U$ 本身未必是置换模。

关键词

置换模 p-群 Butler 对应不变子模协不变子模格

引用

@article{arxiv.2206.13334,
  title  = {Butler's Method applied to $\mathbb{Z}_p[C_p\times C_p]$-permutation modules},
  author = {John MacQuarrie and Marlon Stefano},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2206.13334},
  year   = {2022}
}

备注

10 pages

Butler 方法在 $\mathbb{Z}_p[C_p\times C_p]$-置换模上的应用

摘要

关键词

引用

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