无限面积拓扑准晶的体谱与K理论

本文考察了准晶格上可能的陈绝缘体的体谱。作为二维绝缘体的效应似乎盖过了谱中的任何分形性质。我们计算得到谱要么为两个连续能带，要么除主能隙外的任何能隙都很小。在对谱作出估计后，我们推断出一个有限系统尺寸，高于该尺寸时K理论必须与无限系统的K理论一致。对无限面积系统的谱与$K$理论的了解将控制足够大有限系统的谱与K理论。有限体积$K$理论与无限体积陈数之间的关系，仅针对此处所研究的模型，被证明始于希尔伯特空间维数约1700万的体系。基于克利福德谱的实空间方法允许计算希尔伯特空间维数约270万体系的陈数。数值K理论中的新技术被用于等同不同尺寸体系的K理论。