体涌现与纠缠熵的 RG 流

我们进一步发展了用于在远离相互作用 CFT 不动点处计算纠缠熵（EE）的微扰方法。在二阶微扰下，我们在重整化 EE 中发现了某些普适项，这些项此前已由全息理论预测，我们发现它们对任意维度的任意 CFT 的相关形变均普遍成立。我们使用 replica 方法和直接方法来计算 EE，在两种情况下均得到了一个涉及 CFT 两点函数的非局域积分表达式。我们证明，该积分表达式可以写成在涌现的 $AdS$ 时空中的一个高维 \emph{bulk} 模块哈密顿量上的局域积分。该体模块哈密顿量与一个对偶于形变算符的涌现标量场相关联。我们将其推广至任意空间依赖的耦合情形，其中线性化度规自然涌现，作为有效编码场论纠缠的一种方式：通过要求耦合到体标量场的爱因斯坦方程得到满足，我们证明 EE 可以计算为该度规的面积。这不仅表明高维引力理论从任意 CFT 中直接涌现，还允许对微扰计算 EE 所需的积分进行有效求值。我们的结果也可以被解释为将非 CFT 中球形区域模块哈密顿量的非局域性与全息体到边界映射的非局域性联系起来。