某些特定Segal代数与Banach代数的BSE性质

对于一个在其第二对偶中为其理想的交换半单Banach代数 ${A}$，我们给出了 ${A}$ 中本质抽象Segal代数成为BSE代数的充要条件。我们证明了局部紧群 $G$ 的Fourier代数 $A(G)$ 中的一大类抽象Segal代数成为BSE代数当且仅当它们具有有界弱近似恒等元。此外，在 $G$ 为离散群的情况下，我们证明 $A_{\rm cb}(G)$ 是BSE代数当且仅当 $G$ 是弱顺从的。我们研究了由J. Inoue和S.-E. Takahasi最近引入的局部函数所实现的某些Segal代数的BSE性质。最后，我们给出了由可测次乘函数实现的群代数的类似构造。