BSE-函数代数的特征空间

Mohammad Fozouni

BSE-函数代数的特征空间

泛函分析 2017-12-19 v1

作者: Mohammad Fozouni

摘要

假设 $A$ 是一个半单交换 Banach 代数。在本文中，我们试图刻画由 $\Delta(A)$ 上所有 BSE-函数构成的 Banach 代数 $C_{\rm{BSE}}(\Delta(A))$ 的特征空间，其中 $\Delta(A)$ 表示 $A$ 的特征空间。事实上，在 $A=C_0(X)$ （ $X$ 为非空局部紧 Hausdorff 空间）的情形下，我们给出了 $\Delta(C_{\rm{BSE}}(\Delta(A)))$ 的完整刻画；在一般情形下我们给出了部分回答。此外，利用 Fourier 代数，我们证明 $C_{\rm{BSE}}(\Delta(A))$ 一般不是 $C^*$ -代数。最后，对于 $A^*$ 的某些子集 $E$ ，我们定义了 $\Delta(A)\cup E$ 上 BSE-型函数子空间，并给出了该空间关于 Goldstine 定理的一个很好的应用。

关键词

Banach代数 BSE-函数特征空间 Fourier代数 Goldstine定理

引用

@article{arxiv.1712.05920,
  title  = {On character space of the algebra of BSE-functions},
  author = {Mohammad Fozouni},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1712.05920},
  year   = {2017}
}

备注

8 pages, To appear in "Sahand Communications in Mathematical Analysis"

BSE-函数代数的特征空间

摘要

关键词

引用

备注

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